9621 Agnes Crossing, Lake Suzanneview, New Mexico Island 84604-9295.
Recientemente, un hecho extraordinario tuvo lugar en el mundo del fútbol inglés: el Liverpool FC fue coronado campeón de la Premier League por segunda vez. A este triunfo
Recientemente, un hecho extraordinario tuvo lugar en el mundo del fútbol inglés: el Liverpool FC fue coronado campeón de la Premier League por segunda vez. A este triunfo se suman los 18 títulos que el club ya había ganado antes de la existencia de la Premier League, lo que les permite empatar con el récord del Manchester United como el club más exitoso de Inglaterra, alcanzando un total impresionante de 20 títulos.
Mientras los seguidores del Liverpool celebraban este emocionante acontecimiento, un aspecto fascinante comenzó a emerger del ámbito de las matemáticas.
Esta victoria del Liverpool concluyó la apertura de una notable serie de números que ha estado presente durante 33 años. Esta secuencia se revela cuando comparamos al Liverpool con otros clubes que también han ganado la Premier League desde su creación en 1992, enumerándolos conforme a la cantidad de títulos ganados, comenzando por aquellos que tienen menos títulos.
Al observar el siguiente desglose de títulos, notamos que se distribuyen de la siguiente manera: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.
Para alguien con poca experiencia en matemáticas, esta secuencia puede parecer triviale, pero para los entusiastas de la matemática, es un hallazgo digno de interés. Reconocerán que se trata de la famosa secuencia de Fibonacci, donde cada número, a partir de los dos primeros, es la suma de los dos anteriores.
La secuencia de Fibonacci se encuentra en una variedad asombrosa de contextos: desde las espirales que forman las semillas de girasoles y piñas hasta las estructuras genealógicas de ciertas especies animales.
Introducida en la ciencia europea en 1202 por Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, esta serie ya era conocida en la matemática india mucho antes. Los matemáticos indios utilizaban secuencias similares para ayudarles a contar el número de poemas posibles de una longitud específica, donde las sílabas cortas contaban como una unidad y las largas como dos.
Los poetas y matemáticos indios descubrieron que al crear un poema de longitud n, podían tomar un poema de longitud N-1 y agregarle una sílaba corta, o un poema de longitud N-2 y añadirle una sílaba larga. Es decir, para determinar cuántos poemas de cierta longitud existen, basta con sumar los poemas de las longitudes anteriores, una regla que se alinea con la definición moderna de la secuencia de Fibonacci.
En esta secuencia, encontramos otro concepto matemático significativo: la proporción áurea.
A medida que la secuencia de Fibonacci avanza, la relación entre cada término y el anterior se aproxima a la proporción áurea, que es aproximadamente 1.61803 en sus primeras cifras decimales.
Se piensa que la proporción áurea influye en la disposición de las hojas en ciertos árboles y también contribuye a la estética en obras de arte, arquitectura y música.
Los matemáticos a menudo presentan las secuencias de Fibonacci como ejemplos de la belleza inherente en las matemáticas. Pueden mostrar visualizaciones dinámicas que ilustran estos patrones, aunque a muchos sin formación matemática les puede resultar difícil apreciar la elegancia que estas formulaciones matemáticas encarnan.
Sin embargo, es común ver la tentación de retratar la secuencia de Fibonacci o la proporción áurea como una especie de ley universal que rige fenómenos en diversas escalas, desde las formas en espiral de los nautilus hasta la estructura de ciertas galaxias.
A pesar de que estas propiedades estéticas son intrigantes, es importante destacar que no todas se alinean directamente con las propiedades que definen la secuencia de Fibonacci o la proporción áurea.
Es crucial evitar la tendencia de intentar forzar todas las relaciones bellas en el marco teórico de la secuencia Fibonacci, sugiriendo causalidad donde podría no existir un significado necesario.
Es asombroso que la secuencia de Fibonacci haya surgido en un contexto tan inesperado como la Premier League. Cuando un investigador como nosotros se encuentra con una secuencia tan conocida que parece manifestarse de la nada, es natural cuestionar si esto revela algo profundo sobre los procesos en juego a nivel de la liga.
¿Pudiera existir un proceso misterioso que subyace en la competencia por el título de la Premier League, o es simplemente una bella coincidencia? Fijar la atención en una secuencia de Fibonacci no significa necesariamente que haya un motivo detrás de su aparición.
No obstante, identificar estas coincidencias visibles puede ser valioso para el proceso de descubrimiento científico. En 1912, por ejemplo, Alfred Wegener notó que las costas de África occidental y América del Sur parecían encajar perfectamente, similar a piezas de un rompecabezas.
A pesar de pensar que las enormes masas de tierra eran demasiado grandes para desplazarse, Wegener postularía una teoría que integraba sus observaciones.
La teoría de la deriva continental planteó que los continentes no estaban fijos, sino que podían desplazarse muy lentamente en la superficie de la Tierra.
Cuando publicó su teoría en 1915, fue objeto de burla y controversia.
Los geólogos la rechazaron, argumentando la falta de un mecanismo plausible para mover masas tan grandes de tierra así como la perfectibilidad de formar un rompecabezas natural.
Sin embargo, en las décadas de 1960, la teoría de la tectónica de placas validó los conceptos de Wegener, ahora ampliamente aceptados.
A pesar de que las coincidencias pueden guiar el camino hacia nuevos descubrimientos, a veces pueden generar obstáculos al progreso científico si fomentan una teoría incorrecta.
Un ejemplo lo encontramos en el anatomista alemán Johann Friedrich Meckel a principios del siglo XIX. Meckel creía en una «Escalera de la Naturaleza» que colocaba al hombre por encima del resto de los animales en una jerarquía estática.
Las formas de vida más simples se situarían en los escalones más bajos, mientras que las formas más complejas se encontrarían en los más altos.
Este concepto se enmarcaba dentro de la teoría dominante de la época. En oposición a esto, la teoría sobre la “descendencia común”, que aceptamos hoy, sostiene que múltiples especies derivan de un solo ancestro.
Meckel utilizó la «Escalera de la Naturaleza» para hacer afirmaciones sobre su especialidad, el desarrollo embrionario.
Su teoría de la recapitulación sostenía que durante su desarrollo, los embriones de animales de órdenes superioes, como los mamíferos, pasaban gradualmente por etapas que replicaban características de formas «menos perfectas», como los peces o anfibios.
Un hecho sorprendente y aparentemente improbable de esta teoría fue que, dado que el desarrollo humano avanzaba a través de un «estado de pez», los embriones debían exhibir tales estructuras.
En 1827, se descubrió que los embriones humanos en etapas tempranas presentaban estructuras similares a branquias. Este hallazgo, al parecer, validó la predicción de Meckel y su teoría de la recapitulación.
A pesar de eso, la teoría del desarrollo continuó siendo debatida hasta casi 50 años después, en la década de 1870, cuando la idea de la descendencia común comenzó a imponerse.
La teoría de la descendencia común se ha convertido en el fundamento de la teoría evolutiva moderna, al clarificar que las estructuras branquiales, lejos de ser una etapa de desarrollo hacia el «pez» en el útero, eran resultados de compartir un ancestro común, junto con una gran parte de su información genética y mecanismos de desarrollo.
Algunas coincidencias pueden llevar a confusiones en la investigación, ya que los investigadores pueden apresurarse a cerrar conclusiones cuando hay explicaciones alternativas que encajan mejor con los hechos observados.
Entonces, ¿qué nos dice la aparición de la secuencia de Fibonacci en relación con la cantidad de títulos en la Premier League? Sin evidencias de un mecanismo que las explique, cualquier conclusión que saquemos probablemente será efectuada.
Es asombroso haber encontrado esta secuencia matemática en una situación tan inusual, lo que nos permite reflexionar sobre su significado. Pero un patrón no implica necesariamente causalidad: a menudo, simplemente es una coincidencia.
Así como el hallazgo de Meckel con las ranuras branquiales, la correlación en la Premier League puede no ser más que eso: una coincidencia espectacular pero, al final, engañosa.
